2015-02-14
353
Постановка задачи. В результате наблюдений зафиксированы нижеприведенные значения ___________________________________________
Выровнять приведенные статические данные с помощью теоретического закона распределения случайных величин.
Исходные данные ________________________________________________________________
________________________________________________________________
Методика выполнения задания
Под выравниванием (сглаживанием) понимается определение для множества дискретных точек определенной закономерности. Транспортный процесс в силу влияния множества факторов носит вероятностный характер, поэтому параметры его характеризуются случайными величинами. Элементы неопределенности, присущие случайным величинам, требуют создания специальных вероятностных методов исследований. Практика показывает, что, наблюдая в совокупности массы однородных случайных явлений, можно обнаружить в них вполне определенные закономерности. Использование этих закономерностей в практической деятельности позволяет предсказать средний исход массы аналогичных опытов и достигать, таким образом, эффективного управления.
|
|
|
Понятие закона распределения случайных величин
Транспортный процесс, и не только он, характеризуется непрерывными и дискретными случайными величинами.
Непрерывной случайной величиной называется та, значения которой непрерывно располагаются в некоторых пределах (масса и рост человека, размер ступни, затраты времени на выполнение какой-либо операции, интервалы поступления заявок оператору мобильной связи и т.п.).
Случайная величина называется дискретной, если она принимает конечное, счетное значение (число пассажиров в автобусе, число контейнеров, отправленных 31 мая из Нижегородского порта, число судов, прибывших в августе к Городецким шлюзам и т.п.).
Не имея возможности предсказать точное значение любой случайной величины, можно определить границы изменения или вероятность принятия ею определенного значения из ряда возможных. Таким образом, вероятность есть численная мера степени возможности какого либо события.
Законом распределения случайной величины называют соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями ее и соответствующими им вероятностями.
На практике используются четыре формы законов распределения случайных величин.
Ряд распределения. Пример. За 18 суток июля из Нижегородского порта назначением на Волгоград был отправлен 601 контейнер, в т.ч. по датам: 01.07-27; 02.07-39; 03.07-27; 04.07-40; 05.07-35; 06.07-27; 07.07-37; 08.07-35; 09.07-364 10.07-25; 11.07-33; 13.07-374 14.07-33; 15.07-33; 16.07-36; 17.07-37; 18.07-31.
Построить ряд распределения.
Ряд распределения строится в табличной форме (см. табл. 9).
В примере оценивается вероятность появления события, например, отправления 27 (трижды из 18 суток) или 39 (один раз) контейнеров.
Из примера следует два важных вывода: 
На практике с целью выполнения последнего требования «невязку» или вычитают или прибавляют к разряду с максимальным числом наблюдений.
Таблица 9
