Функции и их классификация

Рассмотрим два множества и .

Определение. Соответствие, при котором каждому элементу из множества сопоставляется единственный элемент из множества , называется функцией . При этом имеется в виду, что для любого элемента () существует элемент () такой, что .

Множество называется областью определения, а множество – областью значений функции .

Существуют различные способы задания функций:

1) с помощью диаграмм:

с помощью таблиц:

аналитический (с помощью формулы):

Если к формуле не дописываются дополнительные условия, то областью определения функции, задаваемой этой формулой, считается множество всех значений переменной , при которых эта формула имеет смысл.

Пример.

а) ().