Односторонние пределы функции в точке

Определение 1. Число называется пределом функции при слева, если для любого сколь угодно малого числа существует такое , что для всех , удовлетворяющих соотношению , выполняется неравенство .

Обозначение: .

Определение 2. Число называется пределом функции при справа, если для любого сколь угодно малого числа существует такое , что для всех , удовлетворяющих соотношению , выполняется неравенство .

Обозначение: .

Замечание. Если функция имеет в точке оба односторонних предела, которые равны между собой и равны числу , то функция имеет в точке предел равный .