Задача 1. Рыночный спрос представляется функцией Q = 60 - 3P; известны функции затрат лидера: TCл = 15 +2 qл и аутсайдера: TCa = 0,25qa2

Рыночный спрос представляется функцией Q = 60 - 3 P; известны функции затрат лидера: TC _л = 15 +2 q _л и аутсайдера: TC _a = 0,25 q _a².

1.Определим точку, начиная с которой, весь спрос будет полностью удовлетворяться фирмой – лидером MСа=0,5qа; MCa=P 0,5q=20-q/3 q=120

2. Найдем функцию спроса на продукцию лидера

MСa=0,5Q =>Q=2P Qл=Q-Qa =60-3P-2P=60—5P

3. Найдем точку максимума прибыли фирмы лидера

TRл=(12-0,2Q)Q MRл=12-0,4Q TCл=2

12-0,4Qл=2

Qл=25

4. Найдем цену лидера, которая установится и для аутсайдера

P=12-0,2*25=7

5. Найдем объем продаж аутсайдера

Qа=Q-Qл=(60-3*7)-25=14

Задача 2

Отраслевой спрос задан функцией P = 50 - 0,25 Q; в отрасли работают две максимизирующие прибыль фирмы I и II со следующими функциями затрат: TC _I = 10 + 15 q _I и TC _II = 25 + 10 q _II. TC_i = k_i + l_i q; P = g - hQ