Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных

Задание: Для функции, заданной таблично, подобрать эмпирическую зависимость и найти параметры приближающей функции методом наименьших квадратов.

№1	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
y	3,030	3,142	3,358	3,463	3,772	3,251	3,170	3,665
№2	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
y	3,314	3,278	3,262	3,292	3,332	3,397	3,487	3,563
№3	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5		2,7
y	1,045	1,162	1,264	1,172	1,070	0,898	0,656	0,344
№4	x	0,3	0,6	0,9	1,2	1,5	1,8	2,1	2,4
y	6,715	6,735	6,750	6,741	6,645	6,639	6,647	6,612
№5	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
y	2,325	2,515	2,638	2,700	2,696	2,626	2,491	2,291
№6	x	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3	3,5
y	1.752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944
№7	x	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,2
y	1,924	1,710	1,525	1,370	1,264	1,190	1,148	1,127
№8	x	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
y	1,025	1,144	1,336	1,419	1,479	1,530	1,568	1,248
№9	x	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
y	5,785	5,685	5,605	5,545	5,505	5,480	5,495	5,510
№10	x	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
y	4,052	4,092	4,152	4,234	4,338	4,468	4,599	4,771
№11	x	0,3	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7
y	0,344	0,364	0,374	0,372	0,350	0,328	0,296	0,256
№12	x	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8
y	0,205	0,235	0,249	0,245	0,225	0,190	0,140	0,076
№13	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
y	1,044	1,161	1,203	1,172	1,076	0,856	0,654	0,342
№14	x	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8
y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№15	x	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
y	4,230	4,253	4,256	4,240	4,205	4,150	4,075	3,980
№16	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7
y	5,022	5,143	5,195	5,175	5,085	4,925	4,705	4,406

№17	x	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7
y	1,125	1,175	1,21,	1,237	1,251	1,255	1,242	1,223
№18	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7
y	1,220	1,253	1,256	1,232	1,175	1,091	0,985	0,850
№19	x	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
y	3,150	3,171	3,181	3,179	3,165	3,140	3,105	3,059
№20	x	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
y	4,018	4,025	4,035	4,048	4,012	4,028	4,015	4,002
№21	x	-4,3	-4,0	-3,8	-3,1	-2,1	-0,8	-0,5	0,4
y	3,421	2,331	0,624	-0,963	-1,843	-1,020	0,114	2,713
№22	x	-3,3	-3,0	-2,8	-2,1	-1,1	0,2	0,5	1,4
y	1,920	0.330	-1,471	-2,962	-3,840	-3,023	-1,884	0,713
№23	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
y	4,921	3,330	1,624	0,028	-0,840	-0,025	1,116	3,713
№24	x	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8
y	2,527	2,635	2,655	2,563	2,361	2,048	1,638	1,118
№25	x	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
y	4,030	4,142	4,251	4,958	4,478	4,593	4,465	4,362
№26	x	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1
y	5,715	5,735	5,750	5,741	5,647	5,649	5,644	5,636
№27	x	-3,3	-3,0	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2
y	2,920	1,331	-0,476	-1,968	-2,841	-2,021	-0,881	1,713
№28	x	-4,3	-4,0	-3,8	-3,1	-2,1	-0,8	-0,5	0,4
y	5,921	4,330	2,623	1,030	0,157	0,979	2,114	4,714
№29	x	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2
y	1,325	1,515	1,638	1,700	1,692	1,626	1,491	1,290
№30	x	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3	3,5
y	3,325	3,515	3,637	3,700	3,695	3,625	3,491	3,291
№31	x	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
y	0,344	0,364	0,374	0,372	0,350	0,328	0,296	0,256
№32	x	0,3	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7
y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№33	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
y	1,752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944
№34	x	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8
y	2,785	2,685	2,605	2,545	2,505	2,485	2,490	2,515
№35	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
y	1,924	1,710	1,525	1,370	1,264	1,190	1,148	1,127
№36	x	-2,3	-2,0	-1,8	-1,1	-0,1	1,2	1,5	2,4
y	2,527	2,635	2,655	2,563	2,361	2,048	1,638	1,118
№37	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№38	x	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7
y	5,921	4,330	2,623	1,030	0,157	0,979	2,114	4,714
№39	x	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2
y	4,018	4,025	4,035	4,048	4,012	4,028	4,015	4,002
№40	x	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7
y	5,715	5,735	5,750	5,741	5,647	5,649	5,644	5,636
№41	x	-3,3	-3,0	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2
y	1.752	1,762	1,777	1,797	1,821	1,850	1,884	1,944
№42	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
y	3,325	3,515	3,637	3,700	3,695	3,625	3,491	3,291
№43	x	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3	3,5
y	1,220	1,253	1,256	1,232	1,175	1,091	0,985	0,850
№44	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
y	4,230	4,253	4,256	4,240	4,205	4,150	4,075	3,980
№45	x	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
y	5,022	5,143	5,195	5,175	5,085	4,925	4,705	4,406
№46	x	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7
y	0,525	0,625	0,678	0,681	0,640	0,552	0,492	0,362
№47	x	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6
y	1,325	1,515	1,638	1,700	1,692	1,626	1,491	1,290
№48	x	-3,3	-3,0	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2
y	1,045	1,162	1,264	1,172	1,070	0,898	0,656	0,344
№49	x	-1,3	-1,0	-0,8	-0,1	0,9	2,2	2,5	3,4
y	4,030	4,142	4,251	4,958	4,478	4,593	4,465	4,362
№50	x	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0
y	3,030	3,142	3,251	3,358	3,468	3,563	3,647	3,762

Вопросы для самоподготовки

1. Математическая постановка задачи интерполирования.

2. Линейная интерполяция.

3. Интерполяционный полином Лагранжа.

4. Постановка задачи математической обработки данных с помощью метода наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация метода.

5. Нахождение параметров линейной приближающей функции.

6. Нахождение параметров квадратичной приближающей функции.

7. Нахождение параметров степенной и показательной приближающих функций.

3 4 5 6 7 8 9

Наследование по римскому праву

Революция 1905-1907 гг.: причины, этапы, основные события, значение

Цели, задачи и функции предпринимательства

Индукция и дедукция. Анализ и синтез

Анализ актива баланса

Правовое положение сословий в Российском государстве в XVIII веке

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть

Великое честолюбие – это страсть великой натуры. Человек, неделенный им, может совершить либо самые благородные деяния, либо самые подлые; всё зависит от принципов, которыми он руководствуется. © Наполеон ==> читать все изречения...

8235

8009