Упражнения для самостоятельной работы. 1.Исследовать на непрерывность и изобразить графически следующие функции

1. Исследовать на непрерывность и изобразить графически следующие функции:

1) ; 2) 3)

4) ;

5) ;

6) произвольна;

7) ; 8) ;

9) ; f (1) – произвольна;

10) ;

11) ; 12) ; 13) .

2. Определить точки разрыва функций и исследовать характер этих точек, если:

1) 2) ; 3)

4) ;

5) ; 6) ; 7) ;

8) ;

9) ; 10) ; 11) ;

12) .

3. Исследовать на непрерывность и нарисовать эскизы графиков следующих функций:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ;

7) ; 8) ; 9) .

4. С помощью “ ” рассуждений доказать непрерывность следующих функций:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .