Оценки длин ключей для асимметричных криптосистем, бит

Криптосистемы RSA реализуются как аппаратным, так и программным путем.

Для аппаратной реализации операций зашифрования и расшифрования RSA разработаны специальные процессоры. Эти процессоры, реализованные на сверхбольших интегральных схемах (Сбис), позволяют выполнять операции RSA, связанные с возведением больших чисел в колоссально большую степень по модулю N, за относительно короткое время. И все же аппаратная реализация RSA примерно в 1000 раз медленнее аппаратной реализации симметричного криптоалгоритма DES.

Одна из самых быстрых аппаратных реализаций RSA с модулем 512 бит на сверхбольшой интегральной схеме имеет быстродействие 64 Кбит/с. Лучшими из серийно выпускаемых СБИС являются процессоры фирмы CYLINK, выполняющие 1024-битовое шифрование RSA.

Программная реализация RSA примерно в 100 раз медленнее программной реализации DES. С развитием технологии эти оценки могут несколько изменяться, но асимметричная криптосистема RSA никогда не достигнет быстродействия симметричных криптосистем.

Следует отметить, что малое быстродействие криптосистем RSA ограничивает область их применения, но не перечеркивает их ценность.

Схема шифрования Полига – Хеллмана

Схема шифрования Полига – Хеллмана [121] сходна со схемой шифрования RSA. Она представляет собой несимметричный алгоритм, поскольку используются различные ключи для шифрования и расшифрования. В то же время эту схему нельзя отнести к классу криптосистем с открытым ключом, так как ключи шифрования и расшифрования легко выводятся один из другого. Оба ключа (шифрования и расшифрования) нужно держать в секрете.

Аналогично схеме RSA криптограмма C и открытый текст P определяются из соотношений:

С = Р^е mod n,

P = C^d mod n,

где e*d º1 (по модулю некоторого составного числа).

В отличие от алгоритма RSA в этой схеме число n не определяется через два больших простых числа; число n должно оставаться частью секретного ключа. Если кто-либо узнает значения e и n, он сможет вычислить значение d.

не зная значений e или d, противник будет вынужден вычислять значение

e = log_P C (mod n).

Известно, что это является трудной задачей.

Схема шифрования Полига – Хеллмана запатентована в США и Канаде.