Двумерные случайные величины

Литература. [1 гл. 8 §1, §2, §4, §6]; [2 гл. VI §1, гл. IX §1, §2]; [4 гл. 8 §1–3, гл. 12 §1]; [5 гл. 3 §9, гл. 10 §1, §2].

Вопросы для самопроверки

1. Как задаётся закон распределения двумерной дискретной случайной величины?

2. Как определяются законы распределения составляющих, если известен закон распределения двумерной случайной величины?

3. Что такое корреляционный момент? Что такое коэффициент корреляции? Укажите свойства коэффициента корреляции.

4. Как определяются условные законы распределения случайных величин по заданному закону распределения двумерной случайной величины?

5. Как в общем случае ставится задача отыскания функции регрессии случайной величины X на случайную величину Y (случайной величины Y на случайную величину X)?

6. Как записывается уравнение средней квадратической регрессии случайной величины в классе линейных функций?

Пример 6. Найти уравнения прямой линии средней квадратической регрессии случайной величины Y на случайную величину Х и случайной величины Х на случайную величину Y по заданному закону двумерной случайной величины :