1. Для определения коэффициента а используем свойство плотности распределения .
. . .
2. Функцию распределения вычисляем по формуле .
При .
При . .
При . .
Таким образом, функция распределения
3. Математическое ожидание вычисляем по формуле .
.
4. Дисперсию вычисляем по формуле .
.
.
5. Среднее квадратическое отклонение .
6. Вероятность попадания на отрезок вычисляем по формуле .
.
Пример 5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Х и вероятность , если известно, что и .