2015-02-15
393
Литература. [1 гл. 7 §1–4]; [2 гл. X, гл. XI §1, §2]; [3 § 12, § 14];
[4 гл. 9, гл. 10 §1, §4, гл. 13 §16]; [5 гл. 5 §3, §8–12, гл. 6 §1, §5].
Вопросы для самопроверки
1. Что называется выборкой? Что такое выборочное среднее?
2. В каком случае выборочная оценка статистического параметра будет называться несмещенной?
3. Что такое выборочная дисперсия? Какова несмещённая оценка для дисперсии?
4. Что называется доверительным интервалом для параметра распределения случайной величины?
5. Как найти доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины?
6. Как найти доверительный интервал для дисперсии нормальной случайной величины?
7. Что такое статистическая гипотеза?
8. Какова общая схема проверки статистических гипотез?
9. В чём состоит критерий c2 (Пирсона) для проверки статистической гипотезы?
Пример 7. В результате независимых испытаний получены 50 значений непрерывной случайной величины Х.
1. Нàéòè íåсмещённые оценки математического ожидания 
и дисперсии 
.
|
|
|
2. Предполагая, что случайная величина Х распределена по нормальному закону, найти:
а) доверительные интервалы для , соответствующие доверительным вероятностям 0,95 и 0,9;
б) доверительные интервалы для , соответствующие доверительным вероятностям 0,95 и 0,9.
3. Проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по нормальному закону. Для проверки гипотезы использовать критерий c2 (Пирсона) при уровнях значимости 0,05 и 0,01.
| 8,3 | 3,8 | 3,6 | 4,8 | 2,9 | 3,2 | 7,4 | 2,5 | 3,5 | –2,9 |
| 3,2 | 5,6 | 3,3 | 3,4 | 0,7 | 3,3 | –1,7 | 1,7 | –1,8 | 3,4 |
| 0,1 | 8,2 | –1,6 | 2,4 | 4,5 | 7,2 | 3,1 | –0,3 | 2,4 | 2,0 |
| 1,7 | –3,3 | 6,3 | 3,1 | 3,9 | 2,0 | 4,5 | –0,2 | 5,5 | 7,0 |
| 1,9 | 5,7 | 1,3 | 2,2 | 5,2 | 5,1 | –0,9 | 6,8 | 2,2 | –2,6 |
