Требуется:
1. Построить план механизма для заданного положения кривошипа в масштабе методом засечек.
2. Определить крайние положения механизма.
3. Построить кинематическую схему механизма на построенном плане (п.1) для 12 равноотстоящих положений ведущего звена. За начальное (нулевое) принять положение в котором рабочее звено находится в начале рабочего хода, т.е. в самом крайнем положении.
4. Построить траекторию движения точки, лежащей на середине шатуна (шатунная кривая).
5. Построить диаграмму перемещения ведомого звена механизма в масштабе плана механизма. Путем графического дифференцирования полученной диаграммы построить график скорости, а методом графического дифференцирования графика скорости построить график ускорения ведомого звена. Определить масштабы диаграмм.
6. Построить планы скоростей и ускорений для заданного положения механизма с использованием масштаба и написанием векторных уравнений.
7. Определить скорость и ускорение для всех точек звеньев механизма, а также ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев. Центры масс принять на середине звеньев.
|
|
Задача 1.3 Силовое исследование плоского механизма
Требуется:
1. Вычертить в масштабе структурную группу Ассура при заданном положении механизма. Предварительно вычислить все силы, приложенные к его звеньям (силы тяжести, силы и моменты сил инерции, силу сопротивления и искомые силы реакций в кинематических парах) и указать их в соответствующих точках.
2. Определить реакции в кинематических парах (предварительно задавшись масштабом плана сил) методом построения плана сил.
3.Определить уравновешивающую силу, действующую на кривошип, двумя методами: из условий равновесия входного звена механизма и рычага Жуковского.
4.Найти мощность, подводимую к кривошипу.
Варианты схем механизмов
Схема 1 (рис.1, табл. 1)
Рис. 1 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 1
Параметры | Вариант | |||||||||
a, м | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,2 |
b, м | 0,75 | 0,8 | 0,8 | 0,6 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,6 |
ℓOA,м | 0,2 | 0,18 | 0,15 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,15 | 0,2 |
ℓAB, м | 0,75 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,75 | 0,55 | 0,6 | 0,6 | 0,5 | 0,6 |
ℓBС,м | 0,6 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,6 |
n 1,об/мин | ||||||||||
φ, град | ||||||||||
m 1,кг | ||||||||||
m 2,кг | ||||||||||
m 3,кг | ||||||||||
Js 2,кг·м2 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,5 | 0,6 |
Js 3,кг·м2 | 0,6 | 0,6 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,4 |
Р nc,кН | 1,5 | 1,4 | 1,4 | 1,3 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,5 |
Схема 2 (рис. 2, табл.2)
|
|
Рис. 2 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 2
Параметры | Вариант | |||||||||
a, м | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,4 | 0,5 |
b, м | 0,5 | 1,2 | 0,5 | 0,8 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 0,8 | 0,7 |
ℓOA,м | 0,18 | 0,15 | 0,3 | 0,25 | 0,18 | 0,2 | 0,15 | 0,2 | 0,15 | 0,2 |
ℓAD,м | 0,7 | 1,4 | 0,7 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 1,0 | 1,1 | 0,7 | 0,6 |
ℓDС,м | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,6 |
n 1,об/мин | ||||||||||
φ, град | ||||||||||
m 1,кг | ||||||||||
m 2, кг | ||||||||||
m 3,кг | ||||||||||
Js 2, кг·м2 | 1,0 | 0,8 | 1,0 | 0,6 | 1,2 | 1,4 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 0,8 |
Js 3,кг·м2 | 0,8 | 0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,8 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,0 | 0,6 |
Р nc, кН | 1,2 | 1,0 | 0,8 | 0,6 | 1,0 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,0 |
Схема 3 (рис. 3, табл.3)
Рис. 3 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 3
Параметры | Вариант | |||||||||
ℓOС,м | 0,6 | 0,85 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 0,75 | 0,85 | 0,7 | 0,65 | 0,8 |
ℓOA,м | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,18 | 0,2 | 0,3 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
ℓAВ,м | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 0,75 | 0,85 | 0,95 | 0,9 | 0,8 | 1,0 |
ℓВС,м | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,4 | 0,5 |
n 1,об/мин | ||||||||||
φ,град | ||||||||||
m 2,кг | ||||||||||
m 3, кг | ||||||||||
Js 2,кг·м2 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 1,2 | 1,1 | 1,4 | 1,6 | 1,5 | 1,7 | 1,8 |
Js 3,кг·м2 | 0,8 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,9 | 0,6 | 0,75 | 0,85 | 0,7 | 0,8 |
Р nc, кН | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 0,8 | 0,7 | 0,9 |
Схема 4 (рис. 4, табл. 4)
Рис. 4 Кривошипно-ползунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун.
Таблица 4
Параметры | Вариант | |||||||||
ℓOA,м | 0,2 | 0,15 | 0,02 | 0,3 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,4 |
ℓAВ,м | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,65 | 0,75 | 0,85 | 0,9 | ,95 | 1,0 | 0,8 |
n 1,об/мин | ||||||||||
φ,град | ||||||||||
m 2,кг | ||||||||||
m 3,кг | ||||||||||
Js 2, кг·м 2 | 1,6 | 1,4 | 1,8 | 1,5 | 1,6 | 1,2 | 1,4 | 1,8 | 1,0 | 1,2 |
Р nc, кН | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 3,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 7,5 | 6,5 | 5,0 |
Схема 5 (рис. 5, табл.5)
Рис. 5 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 5
Параметры | Вариант | |||||||||
a, м | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 0,6 | 0,7 | 0,7 |
b, м | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,12 | 0,14 | 0,16 | 0,18 | 0,17 | 0,19 | 0,2 |
м | 0,15 | 0,1 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | 0,15 | 0,25 | 0,1 | 0,2 | 0,18 |
ℓAB, м | 0,5 | 0,25 | 0,45 | 0,6 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,3 | 0,5 | 0,6 |
0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,7 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,7 | |
φ, град | ||||||||||
n 1, об/мин | ||||||||||
m 2, кг | ||||||||||
m 3, кг | ||||||||||
Js 2, кг·м2 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,7 | 1,1 | 1,3 |
Js 3, кг·м2 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,0 | 0,8 | 0,6 | 0,7 |
Р n c , кН | 1,5 | 1,6 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 1,7 | 2,0 | 0,8 |
Схема 6 (рис. 6, табл.6)
Рис. 6 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 6
Параметры | Вариант | |||||||||
a, м | 0,2 | 0,2 | 0,35 | 0,22 | 0,6 | 0,28 | 0,26 | 0,34 | 0,26 | 0,2 |
b, м | 0,1 | 0,05 | 0,07 | 0,11 | 0,36 | 0,09 | 0,08 | 0,07 | 0,08 | 0,1 |
ℓOA, м | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,2 | 0,25 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,2 | 0,2 |
ℓAB, м | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,45 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,45 | 0,5 | 0,4 |
0,5 | 0,4 | 0,6 | 0,6 | 0,45 | 0,3 | 0,8 | 0,8 | 0,4 | 0,6 | |
n 1, об/мин | ||||||||||
φ, град | ||||||||||
m 2, кг | ||||||||||
m 3, кг | ||||||||||
Js 2, кг·м2 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,8 | 1,4 | 1,5 | 2,0 | 1,6 | 1,8 | 1,4 |
Js 3, кг·м2 | 1,2 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,0 | 1,4 | 1,5 | 0,9 | 0,8 | 0,6 |
Р nc, кН | 1,1 | 1,3 | 1,2 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,0 | 1,4 | 1,3 |
Схема 7 (рис. 7, табл.7)
Рис. 7 Кривошипно-ползунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун.
Таблица 7
Параметры | Вариант | |||||||||
ℓOA, м | 0,4 | 1,0 | 2,0 | 1,5 | 0,8 | 0,6 | 1,2 | 0,7 | 1,0 | 0,3 |
ℓAB, м | 1,6 | 3,2 | 6,5 | 5,5 | 2,5 | 2,8 | 4,0 | 2,2 | 3,6 | 1,1 |
ℓАЕ, м | 0,5 | 0,8 | 1,0 | 0,8 | 0,6 | 0,5 | 0,9 | 0,6 | 0,7 | 0,3 |
ℓOС= ℓAС, м | 0,28 | 0,65 | 1,2 | 1,3 | 0,6 | 0,4 | 0,8 | 0,55 | 0,7 | 0,3 |
φ, град | ||||||||||
n 1, об/мин | ||||||||||
m 2, кг | ||||||||||
m 3, кг | ||||||||||
Js 2, кг·м2 | 0,8 | 0,6 | 0,7 | 0,5 | 0,4 | 0,9 | 0,7 | 0,5 | 1,0 | 0,4 |
Р nc, кН | 1,6 | 1,4 | 1,5 | 1,3 | 1,45 | 1,55 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | 1,75 |
Схема 8 (рис. 8, табл.8)
|
|
Рис. 8 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 8
Параметры | Вариант | |||||||||
ℓOA, м | 0,55 | 0,75 | 0,9 | 1,15 | 1,3 | 1,5 | 1,7 | 2,0 | 0,22 | 0,24 |
ℓAB, м | 1,8 | 2,4 | 2,8 | 3,5 | 5,4 | 0,6 | 0,64 | |||
ℓВС, м | 1,5 | 1,6 | 3,5 | 3,5 | 0,55 | 0,6 | ||||
ℓВЕ, м | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,3 | 0,25 |
ℓЕD= ℓDА, м | 1,6 | 1,75 | 2,7 | 3,2 | 3,75 | 3,9 | 4,5 | 0,55 | 0,52 | |
ℓОС, м | 1,2 | 2,4 | 2,5 | 4,5 | 0,45 | 0,4 | ||||
φ, град | ||||||||||
n 1, об/мин | ||||||||||
m 1, кг | ||||||||||
m 2, кг | ||||||||||
m 3, кг | 0,6 | 0,8 | 0,4 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,1 | 0,1 |
Js 2, кг·м2 | 0,4 | 0,6 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,1 | 0,1 |
Js 3, кг·м2 | 1,8 | 2,4 | 2,8 | 3,5 | 5,4 | 0,6 | 0,64 | |||
М, Н·м |
Схема 9 (рис. 9, табл.9)
Рис. 9 Кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.
Таблица 9
Параметры | Вариант | |||||||||
ℓOA, м | 0, 55 | 0,75 | 0,90 | 1,15 | 1,30 | 1,50 | 1,70 | 0,22 | 0,24 | |
ℓAB, м | 2,50 | 3,20 | 3,55 | 7,30 | 6,40 | 0,88 | 0,90 | |||
ℓAЕ, м | 0,70 | 0,80 | 0,75 | 1,50 | 2,10 | 1,90 | 2,40 | 0,28 | 0,25 | |
ℓDB= ℓDC, м | 1,50 | 1,60 | 3,50 | 3,50 | 0,55 | 0,60 | ||||
ℓВС, м | 0,90 | 0,95 | 1,10 | 1,60 | 1,90 | 1,70 | 1,80 | 2,80 | 0,30 | 0,40 |
ℓОС, м | 1,20 | 2,40 | 2,50 | 4,50 | 0,45 | 0,40 | ||||
φ, град | ||||||||||
n 1, об/мин | ||||||||||
m 1, кг | ||||||||||
m2, кг | ||||||||||
m 3, кг | ||||||||||
Js 2, кг·м2 | 0,60 | 0,80 | 0,40 | 0,60 | 0,60 | 0,80 | 0,20 | 0,40 | ||
Js 3, кг·м2 | 0,80 | 1,20 | 0,60 | 0,80 | 0,60 | 1,20 | 0,40 | 0,20 | ||
М, Н·м |
Схема 10 (рис. 10, табл.10)
|
|
Рис. 10 Кривошипно-ползунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун.
Таблица 10
Параметры | Вариант | |||||||||
ℓOA, м | 0,6 | 0,8 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,4 | 0,2 | 0,4 | |
ℓAB, м | 1,8 | 2,4 | 3,4 | 3,6 | 5,5 | 0,7 | 0,8 | |||
ℓАЕ, м | 0,8 | 1,2 | 0,8 | 1,8 | 0,9 | 2,5 | 0,8 | 0,2 | 0,3 | |
ℓЕD= ℓDВ, м | 1,6 | 2,5 | 2,2 | 3,2 | 3,9 | 0,6 | 0,7 | |||
а, м | 0,3 | 0,4 | 0,3 | 0,25 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,1 | 0,2 |
φ, град | ||||||||||
n 1, об/мин | ||||||||||
m 1, кг | ||||||||||
m 2, кг | ||||||||||
m 3, кг | ||||||||||
Js 2, кг·м2 | 0,6 | 0,4 | 0,8 | 0,5 | 1,2 | 0,7 | 1,6 | 0,2 | 0,3 | |
Р nc,кН | 0,8 | 1,2 | 0,6 | 0,7 | 0,5 | 0,9 | 1,1 | 0,2 | 0,3 |