Направим на полупроводник пучок света интенсивностью J0 (рис. 6.6, а).
Проникая внутрь полупроводника, свет постепенно поглощается, и его интенсивность уменьшается. Выделим на глубине х от поверхности полупроводника бесконечно тонкий слой dx. Количество световой энергии dJ, поглощенное слоем dx, пропорционально интенсивности света J, падающего на слой, и его толщине:
(6.13)
Знак минус указывает на убыль энергии; коэффициент пропорциональности
k называется
коэффициентом поглощения. При
dx =1
k =-dj/j.
А) б)
Рисунок 6.6
Таким образом, коэффициент поглощения численно равен относительному изменению интенсивности света на единице пути, проходимому им в поглощающей среде. Он имеет размерность, обратную длине (м-1).
Интегрируя (4.30), получим
(6.14)
Формула (6.14) описывает уменьшение интенсивности света за счет поглощения материалом – закон Бугера-Ламберта.
Поглощаясь внутри полупроводника, свет может вызывать появление избыточных носителей, увеличивающих общую концентрацию свободных зарядов. На рис. 6.6,б стрелками 1 показано возбуждение электронов проводимости и дырок при собственном поглощениисвета полупроводником. Фотон с энергией hυ, равной или большей ширины запрещенной зоны Eg,переводит электрон из валентной зоны в зону проводимости. Образующиеся при этом пары электрон - дырка являются свободными и участвуют в создании проводимости полупроводника.
Для возбуждения примесных атомов фотон должен обладать энергией hυ≥ЕП,где ЕП - энергия активации этих атомов. На рис. 6.6,б примесными уровнями являются Е1 и Е2. Возбуждение электронов с этих уровней показано стрелками 2 и 3.
Таким образом, если
hυ ≥
Eg - для собственных полупроводников
и hυ ≥ Еп - для примесных полупроводников,
то в полупроводнике образуются добавочные носители тока и его проводимость повышается.
Процесс внутреннего освобождения электронов под действием света называется внутренним фотоэффектом. Добавочная проводимость, приобретенная полупроводником при облучении светом, называется фотопроводимостью. Основная же проводимость, обусловленная тепловым возбуждением носителей заряда, называется темновой проводимостью, так как она отвечает проводимости затемненного полупроводника.
В соответствии с тем, что под действием света избыточные носители могут возникать как вследствие возбуждения собственных, так и примесных носителей заряда, различают собственную и примесную фотопроводимости. Из (6.15) можно определить красную границу этой проводимости, т.е. максимальную длину волны, при которой свет является еще фотоэлектрически активным:
— для собственных полупроводников,
— для примесных полупроводников.
Для чистых полупроводников энергия активации Eg лежит в пределах 1-З эВ. Для них красная граница фотопроводимости приходится на видимую часть спектра. Многие примесные полупроводники имеют Eg порядка десятых и даже сотых долей электрон-вольтов. Красная граница фотопроводимости для них лежит в инфракрасной области спектра.
На рис. 6.7представлена схематическая кривая зависимости коэффициента поглощения света k от длины световой волны λ для полупроводника, имеющего два примесных уровня Е1 и Е2 (см. рис. 6.6, б). Спектр поглощения такого полупроводника имеет три полосы поглощения — полосу собственного поглощения 1, отвечающую перебросу электронов под действием света из валентной зоны в зону проводимости, и две полосы (2 и 3)примесного поглощения. Они отвечают перебросу электронов с примесных уровней Е1 и Е2 в зону проводимости (рис. 6.6, б).
Свет с длиной волны λ < λо = hc/Eg практически полностью поглощается у самой поверхности в слое толщиной х≈ 10-6м; коэффициент поглощения для него k ≈106 м-1. Коэффициент примесного поглощения зависит от концентрации примесных центров, но обычно ненамного превышает величину k =109 м-1. Чем меньше энергия активации примеси ЕП, тем, согласно (6.15), больше граничная длина волны примесной проводимости.
Рисунок 6.7
Примесный фотоэффект возможен, очевидно, лишь в том случае, если примесные уровни Е1 и Е2 заполнены электронами, т.е. если полупроводник находится при температуре ниже температуры истощения примеси ТS. Поэтому для наблюдения примесной фотопроводимости полупроводники необходимо, как правило, охлаждать, причем, до тем более низких температур, чем больше их граничная длина волны. Так, германий, легированный золотом, имеет λП= 9 мкм и требует охлаждения жидким азотом (Т= 78 К); германий же, легированный примесями III или V групп таблицы Менделеева, имеет λП= 100 мкм и требует охлаждения жидким гелием (Т =4,2 К).
Если интенсивность света, падающего на полупроводник, равна J, то количество световой энергии (число фотонов), поглощаемой в единицу времени в единице объема полупроводника, будет равно kJ, а число избыточных свободных носителей, возникающих в единице объема полупроводника в единицу времени, т.е. скорость их генерации g, будет равно
(6.17)
где β — квантовый выход, показывающий, сколько свободных носителей заряда возникает при поглощении одного фотона.
При отсутствии рекомбинации число избыточных носителей непрерывно возрастало бы стечением времени. Но из-за рекомбинации, скорость которой растет с увеличением концентрации избыточных носителей, в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорость генерации равна скорости их рекомбинации:
(6.18)
Этому состоянию отвечает постоянная (стационарная) концентрация избыточных носителей Δn0, равная
(6.19)
Так как избыточные носители имеют практически такую же подвижность, какой обладают равновесные носители, то стационарная (установившаяся) фотопроводимость полупроводника будет равна
(6.20)
Из (6.20) видно, что стационарная фотопроводимость полупроводника, а следовательно, и фоточувствительность полупроводниковых приемников излучения пропорциональны времени жизни τп избыточных носителей заряда. С этой точки зрения выгодно стремиться к получению максимально высоких значений τп. Однако при этом может существенно увеличиваться инерционность фотоприемников.
Действительно, рассмотрим, например, характер спада фотопроводимости полупроводника после выключения источника света (рис. 6.8).
Рисунок 6.8
Вследствие протекания процесса рекомбинации концентрация избыточных носителей убывает по закону
По такому же закону будет происходить и спад фотопроводимости полупроводника (кривая ВС):
(6.21)
Из (6.21) видно, что чем больше время жизни τп избыточных носителей, тем медленнее происходит спад фотопроводимости, следовательно, тем более инерционным будет фотоприемник излучения.
Легко показать, что касательная, проведенная к кривой спада фотопроводимости σф(t) в точке to,отсекает на оси времени отрезок, численно равный τп — времени жизни избыточных носителей. Этим методом часто пользуются для экспериментального определения τn.
На рис. 6.7 показан также и характер нарастания фотопроводимости полупроводника после включения светового импульса (кривая ОВ). Рост фотопроводимости происходит плавно и достигает стационарного значения лишь по истечении некоторого промежутка времени. И в этом случае касательная, проведенная к кривой σф(t) в начале координат, отсекает на прямой АВ отрезок, численно равный τп.
2015-02-18
1864
