2015-02-18
331
Имеются следующие данные:
Таблица 4.7
| Группы рабочих по количеству произведённой продукции за смену (штук) (Х) | Число рабочих (ƒ) | Середина интервала
( )
| Х·ƒ |
| 3 - 5 5 - 7 7 - 9 9 - 11 11 - 13 | |||
| Итого: |
Исчислим среднюю выработку продукции одним рабочим за смену. В данном ряду варианты усредняемого признака (продукции за смену) представлены не одним числом, а в виде интервала "от – до". Рабочие первой группы производят продукцию от 3 до 5 штук, рабочие второй группы – от 5 до 7 штук и т. д. Таким образом, каждая группа распределения имеет нижнее и верхнее значение вариант, или закрытые интервалы. Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
.
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так, для первой группы дискретная величина будет равна:
Дальнейший расчёт производится обычным методом определения средней арифметической взвешенной:
Итак, все рабочие произвели 750 штук изделий за смену, а каждый в среднем произвёл по 7,5 штуки.
Преобразуем рассмотренный выше ряд распределения в ряд с открытыми интервалами.
