Типовая задача № 4. Имеются следующие данные о производстве продукции за смену

Имеются следующие данные о производстве продукции за смену:

Таблица 4.8

В таких рядах условно принимается величина интервала первой группы равная величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равная величине интервала предыдущей. Дальнейший расчёт аналогичен изложенному выше.

Б. Средняя гармоническая.

В статистике при обобщении общественных явлений и процессов наряду со средней арифметической широко применяется средняя гармоническая. Средняя гармоническая по своей форме является величиной, обратной средней арифметической. В зависимости от характера имеющегося материала, среднюю гармоническую формулу применяют тогда, когда в исходных данных частоты вариант усредняемого признака непосредственно не заданы, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей (Х), т. е. произведение вариант на частоты (Хƒ) и ещё заданы сами варианты (Х).

Как и средняя арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешенной.

Если даны варианты (Х) и произведение вариант на частоты (Х·ƒ), которые равны между собой, то применяется средняя гармоническая простая, которая имеет следующий вид:

,

где: n - число варианта; Х - варианты.