Этот метод применяют для интегралов вида:
а) , , ;
б) , , , , ;
в) , ;
где - многочлен.
Формула интегрирования по частям имеет вид:
.
1) Для интегралов типа а) принимают U =P(x), все остальное равно dV.
2) Для интегралов типа б) принимают dV =P(x)dx.
3) для интегралов типа в) за U принимают любую функцию, метод применяют дважды.
Примеры (см. задание 1б):
1) ;
2)
;
3)
.
4) можно решение записать иначе:
Получили первоначальный интеграл, обозначим его за y
;
;
+С.