Домашняя самостоятельная работа №5

«Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»

Задание №1. Пусть а есть высказывание «9 — четное число» и b — вы­сказывание «9 — нечетное число». Определите значения истин­ности следующих высказываний:

а) а b, д) a b, и) a b, н) (а b ),

б) b а, е) b а, к) a b, о) (а b),

в) а Ь, ж) b a, л) а b, п) (а b ),

г) а 6, з) а b, м) (а b), р) (а b).

(максимальное количество баллов - 16)

Задание №2. Используя таблицы истинности для логических связок, определите истинностное значение приведенных сложных выска­зываний, предполагая, что а — истинное высказывание:

а) а \/ а, е) а & а,

б) а & а, ж) (а а),

в) а а, з) (а \/а),

г) a а, и) (а & а),

д) а \/ а, к) а а.

(максимальное количество баллов - 10)

Задание №2. Укажите истинное значение приведенных в предыду­щем примере сложных высказываний, предполагая, что а — ложное высказывание.

(максимальное количество баллов - 10)

Задание №3. Определите с помощью таблиц истинности, какие из приведенных формул являются тавтологиями:

а) (a b) (b a), з) (а b) (a & b),

б) (а &b) (b&а), и) (а \/ b) (а b),

в) (а b) (b а), к) (a \/ b) (а & b),

г) (а b)& b a, л) (a & b) (а \/ b),

д) (а b) (b а), м) (а & b) (а b),

e) (а b) & a b, н) (а b) &(b a) (a b)

ж) (а b) (a b),

(максимальное количество баллов -13)

Задание №4. Определите, какие из приведенных высказываний явля­ются тавтологиями:

а) Если Иванов здоров, то он здоров и богат.

б) Если Иванов здоров, то он здоров или богат.

в) Если Иванов здоров и богат, то он здоров.

г) Если Иванов здоров или богат, то он здоров.

д) Неверно, что число делится на 2 и на 3, только еслионо неделится на 2 или не делится на 3.

е) Неверно, что число является простым или четным, если и только если оно не является простым ине является четным.

(максимальное количество баллов - 6)

Задание №5. Определите, какие из приведенных высказываний логически следуют из высказывания «5 больше 3»:

а) 5 больше 3 или 3 больше 5.

б) Если 5 меньше 3, то 5 больше 3.

в) Если Париж расположен на Темзе, то 5 больше 3.

г) Неверно, что 5 больше 3 и вместе с тем 5 равно 3.

(максимальное количество баллов - 4)