Задача 1.2

Составить диету включающие белки, жиры и углеводы в количестве не менее b_i (i = 1, 2, 3). Для составления смеси можно использовать три вида продуктов B_j (j = 1, 2, 3), содержащую белки жиры и углеводы в количестве a_ij. Цена продуктов C_j. Необходимо определить такой набор продуктов, который обеспечил бы необходимое содержание питательных веществ, и полная стоимость его при этом была бы наименьшей.

Требуется:

1.Составить математическую модель прямой и двойственной задач. Раскрыть экономический смысл всех переменных, принятых в задаче;

2.Симплекс – методом решить двойственную задачу;

Необходимые исходные числовые данные приведена в табл. 1.2.

Табл. 1.1.

Параметр	Номер варианта
а11
а12
а13
а21
а22
а23
а31					5
а32
а33
b1
b2
b3
С1
С2
С3
K
Dbk
Сk

Таблица 1.2.

Параметр	Номер варианта
b1
b2
b3
а11
а12
а13
а21
а22
а23
а31
а32
а33
С1
С2
С3

ТЕМА. «ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА»

Задача 2.1

В пунктах А_i (i=1, 2, 3)производится однородная продукция в количестве а_i единиц. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна C_i. Готовая продукция поставляется в пункты В_j (j=1, 2, 3, 4), потребности которых составляют b_j ед. стоимость перевозки единицы продукции из пункта A_i в пункт B_j задана матрицей C_ij.

Требуется:

1.Написать математическую модель прямой и двойственной задач с указанием экономического смысла всех переменных;

2.Составить план перевозки продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям для условия что продукция произведенная в пункте A_i, где себестоимость её производства наименьшая, распределяется полностью;

3.Вычислить суммарные минимальные затраты Z_min;

4.Узнать в какие пункты развозится продукция от поставщиков;

5.Установить пункты, в которых останется нераспределенная продукция, и указать её объем.

Необходимые исходные числовые данные приведены в таблице 2.1.