Площадь поверхности, когда уравнение её задано неявным образом

Площадь поверхности S выражается с помощью поверхностного интеграла в виде

Поверхностный интеграл 1 рода.

Если поверхность S задана уравнением , где z (x,y) − дифференцируемая функция в области D (x,y), то поверхностный интеграл находится по формуле

Если поверхность S состоит из нескольких частей S_i, то для вычисления поверхностного интеграла можно использовать свойство аддитивности: