Ответы на тестовые вопросы

1. 1

2. 3

3. 2

4. 3

5. 2

6. 1

7. 3

8. 4

9. 3

10. 4

11. 3

12. 3

13. 2

14. 3

15. 4

16. 1,3,5,7

17. 2,4,6

18. 3,4

19. 1,2,5,6

20. 4

Практическое занятие № 2:

«Построение рядов распределения. Построение статистических графиков»

Ряды распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. В зависимости от признака, положенного в основу ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения. Примером атрибутивного ряда распределения может служить распределение студентов группы по полу.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотами называют численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1, или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, распределение семей по числу детей и т.д.

В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину. Построение интервальных вариационных рядов, целесообразно прежде всего, при непрерывной вариации признака, а так же если дискретная вариация проявляется в широких пределах, то есть число вариантов непрерывного признака достаточно велико.

Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения группировки.

Особенное место, в связи со специфичностью, занимает графическое изображение рядов распределения. Такие графики значительно облегчают анализ рядов распределения, позволяют получить представление о форме распределения.

Для графического изображения дискретного вариационного ряда используют полигон распределения. Его изображают в прямоугольной системе координат, где на оси абцисс откладывают значение вариант (х), а на оси ординат – частоты (f). Полученные точки с координатами соединяют прямыми линиями. Для замыкания полигона конечные вертикальные вершины соединяют с точками на оси абцисс, которые отстоят на одно деление от минимального и максимального значения (х).

Графическое изображение интервального вариационного ряда выполняют в виде гистограммы. В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулята или огива. Для построения кумуляты на оси абцисс откладывают варианты (х), а на оси ординат – накопленные частоты (f). Изображение вариационного ряда в виде кумуляты удобно при сопоставлении вариационных рядов, а также в экономических исследованиях (например, для анализа концентрации производства). Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Цель практического занятия:

уметь:

- строить ряды распределения,

- проводить анализ рядов распределения на основе их графического изображения.

Рекомендуемая литература:

Статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна, с. 33-87.

Практикум по теории статистики. Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой, с. 26-52.

Задание 1:

Рассмотрим пример:дом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.щих (на "дискретная вариация

Построите графическое отображение вариационного ряда. Дано распределение рабочих механического цеха по тарифному разряду:

Тарифный разряд, хi							Сумма
Количество рабочих (частота), ni
Частость, wi = ni / n	0,04	0,06	0,12	0,5	0,18	0,1

Данный вариационный ряд является дискретным, его графическое отображение представлено: полигон (на рис. а), гистограмма, полигон (на рис. б).

а) Дискретный вариационный ряд, б) Интервальный вариационный ряд,

(полигон) (гистограмма, полигон)