Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

I. Математический анализ




ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ

1. Числовые бесконечные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности. Предел последовательности. Основные теоремы о пределах последовательностей.

2. Определение конечного предела функции в точке. Арифметические операции над конечными пределами.

3. Пределы функции на бесконечности. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, понятие о неопределенности. Основные теоремы о пределах.

4. Два замечательных предела, число Эйлера, натуральные логарифмы.

5. Правые и левый пределы функции в точке. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва и их классификация.

ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

1. Односторонние производные в точке. Производная функции в точке. Дифференцируемость функции в точке и на множестве. Геометрический смысл производной, уравнение касательной к плоской кривой.

2. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций.

3. Теорема о производной сложной функции. Вывод производных от тригонометрических функций.

4. Понятие об обратной функции. Теорема о производной от обратной функции. Вывод производных от обратных тригонометрических функций.

5. Вывод производных от показательных и логарифмических функций.

6. Вывод производной от степенной функции. Дифференцирование показательно-степенной функции.

7. Понятие о дифференциале функции. Связь дифференциала с производной. Свойства дифференциала, таблица дифференциалов. Применение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.

8. Производные высших порядков. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

1. Возрастающие и убывающие функции на промежутке. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции на промежутке.

2. Локальные минимумы и максимумы функции. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. Глобальные свойства непрерывных функций. Глобальный экстремум.

3. Выпуклые и вогнутые функции на промежутке, точка перегиба. Достаточные условия выпуклости и вогнутости на промежутке.

4. Ограниченные и неограниченные функции. Периодические функции. Четные и нечетные функции. Асимптоты графика функции. Вертикальные, наклонные и горизонтальные асимптоты. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.

5. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл, его основные свойства.

2. Таблица неопределенных интегралов и ее связь с таблицей производных.

3. Независимость неопределенного интеграла от выбора аргумента. Метод замены переменной в неопределенном интеграле.

4. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

5. Интегрирование простейших рациональных дробей.

6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей.

7. Интегрирование тригонометрических функций.

8. Определенный интеграл, его основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

9. Метод замены переменной и метод интегрировании по частям в определенном интеграле.

10. Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей криволинейных трапеций.

11. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Несобственные интегралы от функций, имеющих разрывы на промежутке интегрирования.





Дата добавления: 2015-03-20; просмотров: 831; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8477 - | 8069 - или читать все...

Читайте также:

 

18.207.255.49 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.