Оптимальный выбор расположения центра настройки в зависимости от производственных условий и технических требований

В § 6.5 было показано, что при расположении центра настройки посередине поля допуска при нормальном распределении контролируемого параметра обеспечивается минимальный процент брака. Следовательно, такое расположение центра настройки и является оптимальным, но лишь для случая, когда выход за верхнюю и нижнюю границы поля допуска в технологическом и экономическом отношении равнозначен. Но, как правило, выход за разные границы поля допуска приводит к различным видам брака: исправимому и неисправимому, приводящего соответственно к различной величине экономических потерь. Понятно, что центр настройки следует расположить так, чтобы количество исправимого и неисправимого брака было обратно пропорционально экономическим потерям, с которыми они связаны. Понятно также, что выход годной продукции в этом случае несколько уменьшится за счёт смещения центра настройки относительно середины поля допуска, см. § 6.5.

Таким образом, выбор оптимального расположения центра настройки при наличии исправимого и неисправимого брака представляет собой достаточно сложную технико-экономическую задачу. Требуется найти экстремум (максимум) функции экономии (Э), складывающейся из нескольких компонентов, зависящих от величины смещения (с): экономии от реализации годной продукции (Р_ГП), потерь на исправимый (П_И) потерь на неисправимый (П_Н):

Э = Р_ГП(с) - П_И(с) - П_Н(с) (6.4)

Решение задачи ускоренного (за счёт использования программы excel) расчёта оптимального центра настройки может состоять из следующих этапов:

- экономический расчёт экономии от реализации (Р^_ГП) и потерь, возникающих при получении исправимого (П^и) и неисправимого (П^н) брака, например, на единицу продукции; сравнение потерь Пн/Пи =k.

- разделение величины принятого на данном производстве уровня значимости α, иначе общей площади "хвостов" нормальной кривой, выходящих за пределы поля допуска, на две части, пропорциональные отношению k: 1, то есть производится смещение центра настройки от середины поля допуска в сторону исправимого брака.

- вероятностный расчёт количества единиц годной продукции (ГП), исправимого (И) и неисправимого брака (Н),

- расчёт суммарной экономии для выбранного смещения:

Э = Р^_ГП*ГП + П^и*И + П^н*Н.

оптимальной величины смещения.

- расчёт вероятности производства:

годной продукции,

исправимого брака,

неисправимого брака.

- проверка отношения вероятности появления исправимого и неисправимого брака; должно быть: k: 1.

Боюсь, что получится итерационный процесс. Тем более важно организовать его в excel.