Основные представления о статистических гипотезах. Ошибки 1-ого и 2-ого рода

В математической статистике термин «гипотеза» означает предположение, которое не только вызывает сомнения, но которое предполагается в данный момент проверить.

Статистическая гипотеза – суждение, основанное на распределении (распределениях) вероятностей, проверяемое по имеющимся статистическим данным. Проверка статистической гипотезы это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке (выборкам) данных, по результатам которого гипотеза принимается или отвергается.

Необходимость разработки статистических гипотез, способов их проверки проистекает главным образом из выборочного метода, который мы вынуждены использовать.

Гипотеза должна отвечать принципам «фальсифицируемости»(абсолютный принцип, когда гипотеза отвергается) и «верифицируемости» (относительный принцип, когда гипотеза подтверждается с формулировкой, что «не имеется достаточно данных для её опровержения»). Это можно объяснить приро­дой статистических выводов: она такова, что при отклонении гипотезы можно заранее оценить вероятность возможной ошибки (от­клонить истинную гипотезу). Напротив, если гипотеза не откло­нена, то это не означает, что она подтверждена с заданной веро­ятностью. Это означает лишь, что она согласуется с поставлен­ным статистическим опытом, но, возможно, осуществим другой опыт, в результате которого она будет отвергнута.