Функции программы MS EXCEL, лежащие в основе проверки равенства двух дисперсий

Проверка осуществляется на основе критерия Фишера, определяемого «распределением дисперсионного отношения» Фишера-Снедекора, см. рис. 4.7 и формулу (4.13). Функция FРАСП (рис. 7.4) определяет уровень значимости α по значению F-критерия (число «x») в зависимости от чисел степеней свободы каждой выборки f₁ и f₂ (рассчитываются из их объёмов n₁ и n₂ по формуле f = n - 1).

Рис. 7.4. Аргументы функции FРАСП

Непосредственное отношение к проверке равенства дисперсий имеет обратная функция FРАСПОБР (рис. 7.5), определяющая значение критерия Фишера по известному уровню значимости α в зависимости от чисел степеней свободы каждой выборки f₁ и f₂. Результаты расчета функции FРАСПОБР для всевозможных значений аргументов составляют «таблицы критериев Фишера» (или «критических точек распределения Фишера»), которыми традиционно пользуются исследователи в статистических расчётах, оценках [9 - 13]. Как видно из такой таблицы, представленной нами для α = 0,05, см. приложение, с увеличением объёмов выборок (или чисел степеней свободы) значения критериев Фишера непрерывно уменьшаются, приближаясь к единице при бесконечных объёмах. То есть с увеличением объёмов сравниваемых выборок уменьшается критическое отношение дисперсий, определяющее их различие, а при сравнении дисперсий генеральных совокупностей даже незначительное их несоответствие говорит о том, что дисперсии различаются.