Используя алгоритм перевода числа ИЗ десятичной системы счисления, переведем число 14310 в двоичную систему счисления
14310 =?2 | |||
143: 2 = | ост. 1 | ||
71>2, поэтому | 71: 2= | ост. 1 | |
35>2, поэтому | 35: 2 = | ост. 1 | |
17>2, поэтому | 17: 2 = | ост. 1 | |
8>2, поэтому | 8: 2 = | ост. 0 | |
4>2, поэтому | 4: 2 = | ост. 0 | |
2=2, поэтому | 2: 2 = | ост. 1 | |
14310 = 110011112 |
751410 =?16 | |||
7514: 16 = | ост. 10=A | ||
469>16, поэтому | 469: 16= | ост. 5 | |
29>16, поэтому | 29: 16 = | ост. 13=D | |
14310 = 1D5A2 |
Для перевода десятичных дробей поступают следующим образом:
1. Выписывают отдельно целую часть числа, отдельно – дробную
2. Целую часть переводят по приведенному выше алгоритму, а дробную – последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей на основание системы, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычисления. Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности
3. Соединяют полученные переводы в целое
|
|
Например: 12,42510 =?2 (с точностью до 6 знаков после запятой)
12 =?2 | 0,425 =?2 | ||
12:2=6 | (ост.0) | 0,425 * 2=0,85 | 1-ый знак - 0 |
6:2=3 | (ост.0) | 0,85 * 2= 1,7 | 2-ой знак - 1 |
3:2=1 | (ост.1) | 0,7 * 2= 1,4 | 3-ий знак - 1 |
0,4 * 2= 0,8 | 4-ый знак - 0 | ||
0,8 * 2 = 1,6 | 5-ый знак - 1 | ||
0,6 * 2 = 1,2 | 6-ой знак - 1 | ||
1210=11002 | 0,425 = 0,0110112 | ||
12,42510 = 1100,0110112 |
Переведем 125,0510=?8 до 5-ти знаков после запятой
125 =?8 | 0,05 =?8 | ||
125:8=15 | (ост.5) | 0,05 * 8=0,4 | 1-ый знак - 0 |
15:8=1 | (ост.7) | 0,4 * 8= 1,6 | 2-ой знак - 1 |
0,6 * 8= 4,8 | 3-ий знак - 4 | ||
0,8 * 8= 6,4 | 4-ый знак - 6 | ||
0,4 * 8 = 1,6 | 5-ый знак - 1 | ||
1210=1752 | 0,05 = 0,014618 | ||
125,0510 = 175,014618 |