Законы логики. Логикой называется наука о способах представления результатов мышления, способах доказательных рассуждений

Логикой называется наука о способах представления результатов мышления, способах доказательных рассуждений. Любое рассуждение состоит из высказываний. Истинность сложного высказывания, вообще говоря, зависит от истинности элементарных высказываний. Но существует такие сложные высказывания, которые истинны всегда, вне зависимости от истинности элементарных высказываний. Они называются законами логики. Рассмотрим некоторые из них.

I группа – законы, которые нельзя доказать, пользуясь таблицами истинности.

Закон тождества = (или ). Предмет рассмотрения не должен меняться в ходе рассмотрения.

Пример. 2 и 3 числа. Числа бывают чётные и нечётные. 2 – чётное, 3 –нечётное. Но 2 и 3 есть 5. Следовательно 5 и чётно и нечётно одновременно. (изменился смысл «и»)

Закон достаточного основания. Любое высказывание должно быть достаточно обосновано. Этот закон запрещает ссылки при доказательстве на личное мнение, авторитеты, божественное откровение и пр.

Закон построения отрицания. ù ~ ù . Неверно, что для любого выполняется условие , эквивалентно тому, что существует такой , что условие для него не выполняется. Правило построения отрицания для предложений, начинающихся с кванторов заключается в следующем: квантор заменяется на , квантор заменяется на , знак отрицания переносится на предложение, стоящее за всеми кванторами.

II группа – законы, которые доказываются, используя таблицы истинности. Их формулировка всегда начинается со значка – «тавтология», т.е. «всегда истинно».