2015-03-22
1720
Введем основные топологические понятия схемы электрической цепи.
Граф схемы - это такое графическое (топологическое) представление схемы, при котором ветви схемы изображаются отрезками (или дугами), а узлы - точками. Отрезки называют ветвями графа, а точки - узлами графа. Такое представление является наглядным изображением взаимных соединений ветвей схемы.
Условимся ветвь с идеальным источником тока не включать в граф схемы, так как внутренняя проводимость идеального источника тока равна нулю и соответственно сопротивление таких ветвей бесконечно велико.
Для схемы, изображенной на рисунке 3.14, граф имеет вид (рис.3.15а)
Если условные положительные направления токов в электрической схеме перенести на граф, то получим направленный граф (рис.3.15б).
На рисунке 3.16 представлены схема электрической цепи и ее направленный граф
При описании графа цепи полезно использовать понятие дерева графа.
Дерево графа - это связанная часть графа, включающая все узлы и не имеющая ни одного контура.
Дерево графа с 
узлами содержит (
) ветвь. Один и тот же граф может иметь различные деревья. Например, для графа, изображенного на рис.3.16, деревья могут принимать следующий вид
Связи графа - это ветви, дополняющие дерево до исходного графа. Число связей 
, где 
- число ветвей, - число узлов.
