Резонанс в электрических цепях

Реактивное сопротивление или проводимость двухполюсника, в состав которого входят конденсаторы и катушки индуктивности, в зависимости от частоты приложенного напряжения могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. При определенных условиях реактивное сопротивление (проводимость) может оказаться равным нулю, а эквивалентное сопротивление (проводимость) всей цепи становится активным. В этом случае ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе. Такое явление называют резонансом, а соотношение − условием резонанса.

Эквивалентные параметры двухполюсника связаны соотношениями

и ,

поэтому условие эквивалентно выполнению равенств или .

Из условий , могут быть определены значения параметров элементов электрической цепи, при которых наблюдается явление резонанса, а также значения частоты резонанса.

Если для двухполюсника и , то для определения значений резонансных частот может быть использовано любое из условий или .

В случае, когда активное эквивалентное сопротивление или активная эквивалентная проводимость двухполюсника равны нулю, для определения значений резонансных частот следует использовать оба условия и , так как при этом . Равенства и выполняются, в частности, для цепей, содержащих только катушки индуктивности и конденсаторы.

Для описания частотных свойств электрических цепей широко используются частотные характеристики. Под частотными характеристиками понимают зависимости от частоты входных параметров цепи: r, x, z, g, b, y, а также величин, определяемых этими параметрами , и т.д. Рассмотрим далее частотные свойства простейших цепей, в которых возможен резонанс.