Размещения. -размещением с повторениями из элементов называется упорядоченная -выборка, в которой элементы могут повторяться

-размещением с повторениями из элементов называется упорядоченная -выборка, в которой элементы могут повторяться. Это число обозначают (от французского слова arrangement – размещение). По правилу произведения получаем

. (1)

Пример 1. Для запирания сейфа используется диск, на который нанесены 12 символов, а секретное слово состоит из 5 символов. Сколько неудачных попыток может быть сделано человеком, не знающим секретного слова?

Общее число комбинаций равно . Значит, неудачных попыток может быть 248831.

-размещением без повторений из элементов называется упорядоченная -выборка, в которой элементы не повторяются. Число всех упорядоченных -множеств с различными элементами, которые можно составить из элементов -множества , обозначают .

Для вычисления необходимо сделать выборов. 1-й элемент можно выбрать способами, 2-й – () способами и т. д. Последний -й элемент можно выбрать способами. По правилу произведения

. (2)

Здесь – « -факториал» (0!=1!=1).

Пример 2. Научное общество состоит из 25 человек. Надо выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?

Ответ: .