2015-03-22
606
I. Дифференцирование явных функций
Правила дифференцирования:
– постоянная, 
, 
– дифференцируемые функции:
(7.2) 
(7.6)
(7.3) 
(7.7)
(7.4) 
, 
(7.8)
(7.5) 
, (7.9)
Производная сложной функции. Если 
, , т.е. 
, где 
и 
имеют производные, то
(7.10)
Производная обратной функции. Если 
– дифференцируемая и строго монотонная функция на промежутке 
, то функция обратная к данной 
, также дифференцируема и ее производная определяется соотношением:
, 
. (7.11)
Логарифмическая производная. Логарифмической производной функции 
называется производная от логарифма этой функции, т.е.
. (7.12)
Формулы дифференцирования основных элементарных функций:
(7.13) 
(7.20)
(7.14) 
(7.21)
(7.15) 
(7.22)
(7.16) 
(7.23)
(7.17) 
(7.24)
(7.18) 
(7.25)
(7.19) 
(7.26)
