Оценка устойчивости колебаний

-1/J(A)

W_Л(jω)

Критерий устойчивости сформулирован Гольдфарбом на основании критерия Найквиста следующими рассуждениями:

Рассматривается линеаризованная система с комплексной частотной характеристикой

Если характеристика проходит через точку , то характеристическое уравнение имеет чисто мнимые корни, и в замкнутой системе существуют незатухающие колебания (например, консервативное звено).

Если увеличение амплитуды колебаний на

где - амплитуда, при которой характеристика проходит через точку

приводит к уменьшению модуля комплексной частотной характеристики, т.е. устойчивости замкнутой системы и переходу мнимых корней в левую полуплоскость, то появление множителя перед гармонической составляющей уменьшит амплитуду колебаний. Система вновь вернется на границу устойчивости с незатухающими колебаниями. Если при увеличении на , модуль КЧХ увеличится, система станет неустойчивой, мнимые корни перейдут в правую полуплоскость, амплитуда колебаний начнет возрастать и вернется к предыдущему значению .