Метод точечных преобразований

Чтобы не строить полностью фазовую траекторию, поступают следующим образом: задав начальные условия, например, при , по уравнению фазовой траектории определяют координаты в точке следующего пересечения фазовой траектории с действительной полуосью, на которой находится точка а.

z

b a y

1) Если , причем , то амплитуда колебаний уменьшается, процесс затухает.

2) Если , имеется предельный цикл, амплитуда постоянна.

3) Если , то колебательный процесс расходится, амплитуда возрастает.

апр1

апр2

Если есть возможность, получают зависимость .

b

b1

b2

a2 a1 a3 a

Для такого характера если , то процесс будет сходиться к 0.

Если , то колебательный процесс будет сходиться к , и 1-й предельный цикл будет неустойчивым, а 2-й – устойчивым.