Задание № 2. Для функции в точке найти: а) градиент, б) производную по направлению вектора

Для функции в точке найти: а) градиент, б) производную по направлению вектора .

2.1 , , .

2.2 , , .

2.3 , , .

2.4 , , .

2.5 , , .

2.6 , , .

2.7 , , .

2.8 , , .

2.9 , , .

2.10 , , .

Задание № 3

Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке :

3.1 , .

3.2 , .

3.3 , .

3.4 , .

3.5 , .

3.6 , .

3.7 , .

3.8 , .

3.9 , .

3.10 , .

Задание № 4

С помощью дифференциала найти приближенное значение числового выражения:

4.1 .

4.2 .

4.3 .

4.4 .

4.5 .

4.6 .

4.7 .

4.8 .

4.9 .

4.10 .

Задание № 5

Для функции найти точки экстремума.

5.1 .

5.2 .

5.3 .

5.4 .

5.5 .

5.6 .

5.7 .

5.8 .

5.9 .

5.10 .

Задание № 6

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области .

6.1 ,

6.2 ,

6.3 ,

6.4 ,

6.5 ,

6.6 ,

6.7 ,

6.8 ,

6.9 ,

6.10 ,

Задание 7

Найти неопределенные интегралы.

7.01.	а) ;	б) ;	в) .
7.02.	а) ;	б) ;	в) .
7.03.	а) ;	б) ;	в) .
7.04.	а) ;	б) ;	в) .
7.05.	а) ;	б) ;	в) .
7.06.	а) ;	б) ;	в) .
7.07.	а) ;	б) ;	в) .
7.08.	а) ;	б) ;	в) .
7.09.	а) ;	б) ;	в) .
7.10.	а) ;	б) ;	в) .

Задание 8.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

8.01	; .
8.02	; .
8.03	; ; ; .
8.04	; ; .
8.05	; ; .
8.06	; ; .
8.07	; ; .
8.08	; .
8.09	; ; ; .
8.10	; ; .

Литература

1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. - М.: «АЙРИС-ПРЕСС», 2002. –608.с.

2. Важдаев В.П., Коган М.М., Лиогонький М.И., Протасова Л.А 64 лекции по математике. Книга 1 (лекции 1-39): монография; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2012.-284 с.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учебн. пособие / Г. Н. Берман.- СПб.: «Профессия», 2003. – 432 с.

4. Курганов А.М., Федоров Н.Ф. Справочник по гидравлическим расчетам водоснабжения и канализации. – Л., 1978.