2015-03-22
311
§ 1. ФУНКЦИЯ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.. 3
1. Основные понятия. 3
2. Предел и непрерывность функции двух переменных. 6
3. Частные производные и дифференцируемость функции двух переменных. 8
4. Дифференцирование сложных функций. 10
5. Дифференцирование неявных функций. 11
6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 12
7. Полный дифференциал функции двух переменных и его геометрический смысл 15
8. Производная по направлению. Градиент. 17
§ 2. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.. 20
1. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции двух переменных 20
2. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области. 25
ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ.. 33
1. Основные понятия. 33
2. Таблица основных интегралов. 36
3. Основные свойства неопределенного интеграла. 37
4. Простейшие способы интегрирования. Непосредственное интегрирование. 38
§ 4. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.. 41
1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. 41
2. Площадь криволинейной трапеции. 42
|
|
|
3. Масса линейного неоднородного стержня. 43
4. Работа переменной силы на прямолинейном участке пути. 44
5. Свойства определенного интеграла. 45
6. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. 47
7. Вычисление определенного интеграла подстановкой. 49
8. Вычисление определенного интеграла интегрированием по частям. 50
9. Вычисление площади плоской фигуры.. 51
Контрольные задания. 53
Литература. 61
Павел Валерьевич Столбов
Математика
