Размещения. 1. Сколькими способами можно составить трехцветный флаг

1. Сколькими способами можно составить трехцветный флаг

из материалов семи цветов. Одна из полос должна быть красной.

Ответ: 7³ - 6³.

2. Скольким способами можно раскрасить 4 полосы флага в 7 цветов, так, чтобы по крайней мере две полосы имели одинаковый цвет?

Ответ: .

3. Скольким способами можно раскрасить 4 полосы флага в 7 цветов, так, чтобы рядом находящиеся полосы имели различные цвета?

Ответ: 7∙ 6³.

4. Сколько перестановок p: {1,2, ∙∙∙, 5} ® {1,2, ∙∙∙, 5} удовлетворяют условию p(1)¹2?

5. В соревновании принимают участие 8 спортсменов. Сколь­кими способами могут быть разделены медали (золотые, се­ребряные и бронзовые?)

6. Найти число функций {1,2,3}®{1,2,3,4,5}.

7. Найти число инъекций {1,2,3}®{1,2,3,4,5}.

8. Сколько чисел между 1000 и 10000 состоят из различных цифр?

9. Сколько семизначных чисел (не начинающихся с 0) состоят из различных цифр?