Частные производные. Пусть в некоторой области задана функция z = f(x, y)

Пусть в некоторой области задана функция z = f (x, y). Возьмем произвольную точку М (х, у) и зададим приращение D х к переменной х. Тогда величина D _xz = f (x + D x, y) – f (x, y) называется частным приращением функции по х.

Можно записать .

Тогда называется частной производной функции z = f (x, y) по х. Обозначение:

Аналогично определяется частная производная функции по у .