Ограниченные и неограниченные функции

Функция f, определенная на множестве Х, называется ограниченной на множестве , если множество ее значений f(x) на множестве ограничено, т.е. существуют постоянные m и М такие, что . В противном случае функция называется неограниченной.

Примеры:

1) ограничена на всей числовой оси, т.к. ;

2) функция ограничена снизу, так как ;

3) функция ограничена на промежутке , но ограничена на про-межутке .