double arrow

Комплексные амплитуды и комплексы

При расчете этим методом всякой синусоидальной функции времени

AmSin (w t+y) ставится в соответствие комплексное число вида

=Amе jy ,

которое называется комплексной амплитудой синусоидальной величины. Как видно, комплексная амплитуда есть комплексное число, модуль которого равен амплитуде синусоидальной величины, а аргумент-начальной фазе. Как и всякое комплексное число комплексная амплитуда может быть представлена на комплексной плоскости вектором с длиной A m и углом поворота относительно вещественной оси y. (рис.3.1)

Во многих случаях пользуются понятием комплекса синусоидальной величины

=Aе jy ,

т.е. комплексного числа с модулем в виде действующего значения синусоидальной величины и аргументом в виде начальной фазы.

Существует взаимно-однозначное соответствие между комплексной амплитудой и синусоидальной функцией времени. Например, мгновенному значению напряжения u=25Sin(314t-30o)B соответствует комплексная амплитуда B и вектор на комплексной плоскости (рис.3.2).

Мгновенному значению тока i =10Sin(314t+45o)B соответствует комплексная амплитуда B и вектор на комплексной плоскости (рис.3.2). Наоборот, зная комплексную амплитуду тока и частоту w, легко определить его мгновенное значение.

Примечание. Естественно, что масштабные коэффициенты при построении векторов тока и напряжения на комплексной плоскости могут быть разными.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: