Решение. 1) Область определения функции: пересечение оси 0х в точке (1;0), а оси 0у - (0;-1)

12 13 14 15 16 17 18

1) Область определения функции: пересечение оси 0х в точке (1;0), а оси 0у - (0;-1);

2) точка разрыва;

3) Из 2) следует, что вертикальная асимптота;

Находим наклонную асимптоту:

– наклонная асимптота при

4) =

при (возрастает)

(убывает)

(возрастает)

5) Из предыдущего точка максимума,

- max;

6) при ;

При

абсцисса точки перегиба, .

Результаты исследования внесем в следующую таблицу

х		-5	(-5;-1)	(-1;1)	(1;+4)
	+		-	+	+
	-	-	-	-	+
y		-27/2- max

Задача 12. Дана функция и две точки и . Требуется:

1) вычислить значение в точке ;

2) вычислить приближенное значение функции в точке , исходя из значения функции в точке и, заменив приращение функции при переходе от точки к точке дифференциалом;