Постановка задачи. Расчёт коэффициента теплопроводности снега производится исходя из зависимости плотности снега от температуры воздуха на поверхности снегового покрова

Расчёт коэффициента теплопроводности снега производится исходя из зависимости плотности снега от температуры воздуха на поверхности снегового покрова. Тогда коэффициент теплопроводности снега можно рассчитать по следующим формулам:

где – плотность снега; – температура воздуха, . Для упрощения задачи плотность может быть выбрана постоянной и задача сводится к нахождению величины для каждой точки снегового покрова в течение определённого промежутка времени с последующим нахождением среднего значения за декаду. При этом известно, что оптимальные условия применения задачи следующие:

За декаду амплитуда колебаний температуры воздуха должна быть более 10 .

Задача решается (рис. 7) аналогично предыдущей (50) методом сеток, изложенным выше.

Решением является неизвестная величина температуры снега в его слое.

Граничные условия – температура подстилающей поверхности, температура воздуха на поверхности снегового покрова.

Начальные условия – распределение температуры по глубине в первый день наблюдений.

Со стр 25

Рис. 7

Их соотношения определяются из (54).

Таким образом, решение задачи сводится к следующему:

1. Расчёт методом сеток недостающих частей .

2. Нахождение для каждой коэффициента теплопроводности снега.

3. Расчёт среднего для каждого дня и для декады в целом.

Ограничения:

Точность метода: известно, что свежевыпавший снег с плотностью имеет .

При решении задачи использовались следующие значения .

Очевидно, что метод себя оправдывает, сохраняя общие тенденции изменения теплопроводности в зависимости от температуры.