Вычисление пределов с использованием второго замечательного предела

Одна из форм записи второго замечательного предела

.

Второй замечательный предел раскрывает неопределенность вида .

Пример

Вычислить предел .

Решение

Предел основания , а показатель степени при , т.е. имеет место неопределенность вида . Выделим целую часть основания степени

и применим второй замечательный предел:

, учитывая, что .