2015-03-27
1558
Объем реализации товара Т за рассматриваемый период колеблется в зависимости от покупательского спроса в пределах от 4 до 6 ед. Прибыль торгового предприятия от единицы реализованного товара Т равна 2 ден. ед. Если запасенный товар полностью реализовать не удастся, то расходы на содержание и хранение остатка составят 3 ден. ед. за единицу товара.
Требуется:
1) составить платежную матрицу статистической игры;
2) определить оптимальный уровень запаса товара Т, обеспечивающий торговому предприятию наивысшую эффективность работы при различных критериях: Лапласа, Вальда и Сэвиджа;
3) результаты сравнить.
Задача 6.9
Предприятие общественного питания занимается реализацией пирожных собственного производства. Объемы реализации пирожных зависят от спроса, который может находиться в одном из состояний – С1, С2, С3, С4. Значения величины прибыли, которую получит организация при реализации i -гo объема пирожных при j -м состоянии спроса, заданы в таблице 6.1.
Таблица 6.1 – Исходные данные для решения задачи
| Объемы реализации | Состояния спроса | |||
| C1 | C2 | C3 | C4 | |
| V1 | ||||
| V2 | ||||
| V3 | ||||
| V4 |
Определить, какой объем пирожных следует выпекать:
а) в соответствии с критерием Байеса, если вероятности наступления различных состояний спроса равны 0,3; 0,1; 0,2; 0,4 соответственно;
б) в соответствии с критерием Лапласа;
в) в соответствии с критерием Вальда;
г) в соответствии с критерием Сэвиджа;
д) в соответствии с критерием Гурвица (при γ = 0,5).
Результаты сравнить.
Задача 6.10
Директор магазина «Молоко» каждый день заказывает молоко и кефир на следующий день. В случае жаркой погоды большим спросом пользуется кефир, в холодную погоду больше покупают молоко. При умеренной погоде потребление молока и кефира примерно одинаково. На основании опыта работы директор магазина знает, что если день будет жарким, то будет продано 20 ящиков молока и 40 ящиков кефира; в холодный день — 55 ящиков молока и 15 кефира; умеренный — 30 ящиков молока и 30 ящиков кефира. Магазин покупает молоко по цене 20 у.д.е. за ящик, кефир по цене 18 у.д.е. за ящик. Торговая наценка магазина составляет 30 %. Непроданные молоко и кефир отправляют на переработку по цене 10 у.д.е. за ящик.
Требуется:
1) составить платежную матрицу статистической игры;
2) определить, используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при параметре g, равным 0,2), сколько ящиков молока и кефира следует заказывать директору магазина каждый день, чтобы обеспечить возможно большую прибыль.
Задачи темы 7 «Модели межотраслевого баланса»
