Лабораторная работа № 5. Комплекты и пропорции. Выпуск разнородной продукции на одном оборудовании

Комплекты и пропорции. Выпуск разнородной продукции на одном оборудовании

Цель работы: изучение способов решения задач линейного программирования с комплектами и пропорциями, а также при выпуске разнородной продукции на одном оборудовании.

Теоретические сведения

Комплекты и пропорции

Завод выпускает 2 изделия U₁ и U₂. Затраты ресурсов даны в таблице:

Показатель	Затраты на 1 изделие	Ресурс
U1	U2
Трудозатраты
Сырье

При производстве одной единицы изделия U₂ получается 9 ед. скоропортящегося продукта А, который частично используется для производства U ₁ в количестве 2ед. на 1ед. продукции, а остальная часть уничтожается. Производственные мощности позволяют уничтожить не более 36 ед. продукта А.

Определить оптимальный выпуск U_I и U₂, если:

3) Изделия входят в комплект в количестве 3 шт. U_I и 2 шт. Надо максимизировать число комплектов.

Решение

Обозначим: х₁ - выпуск U₁, х₂ - выпуск U₂, х_З - количество комплектов. Ограничения на ресурс:

20х₁+10x≤450.

Ограничения на уничтожение:

Продукт А переработка.

Ограничение на комплектность:

х₁≥3х₃,

х₂≥2х₃.

Целевая функция: q= х₃→max.

Полученные ограничения:

20x₁+10х₂≤450;

-2x₁+9x₂≤3;

x₁-3x₂≥0;

x₁-2x₂≥0.

4) Количество изделий U_I и U₂ должно выпускаться в пропорции 3:2. Максимизировать суммарный выпуск изделий.