Оценивание параметров структурной модели

Приступать к оцениванию того или иного структурного урав­нения системы имеет смысл после того, как установлена его идентифицируемость.

В общем случае отдельное структурное уравнение системы яв­ляется идентифицируемым, если имеется достаточное количество экзогенных переменных, не включенных в само уравнение, кото­рые можно использовать как инструментальные для всех эндоген­ных объясняющих переменных уравнения.

В полностью определенной модели будет столько уравнений, сколько имеется эндогенных переменных.

Пусть D — число не включенных в уравнение, но присутству­ющих в системе экзогенных переменных, a G — число включенных в уравнение эндогенных переменных.

Необходимое условие идентификации. Уравнение в структурной модели может быть идентифицировано, если число не включенных в него экзогенных переменных не меньше числа включенных в него объясняющих эндогенных переменных, т.е.

D > G - 1 (порядковое условие).

Данное условие является необходимым, но не доста­точным для идентификации. В частности:

• если D=G - 1, то уравнение точно идентифицируемо;

• если D > G - 1, то уравнение сверхидентифицируемо;

• если D < G - 1, то уравнение неидентифицируемо.

Достаточное условие идентификации. Уравнение идентифици­руемо, если ранг матрицы, составленной из коэффициентов при переменных (эндогенных и экзогенных), отсутствующих в иссле­дуемом уравнении, не меньше N - 1, где N — число эндогенных переменных системы.