Анализ методов оценивания

Коэффициенты структурной модели могут быть оценены раз­личными способами в зависимости от вида системы одновремен­ных уравнений. Наибольшее распространение получили следу­ющие методы:

• метод инструментальных переменных (ИП);

• косвенный метод наименьших квадратов (КМНК);

• двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК).

Для установления идентифицируемости исполь­зуется метод ИП.

Для решения точно идентифицируемого уравнения применяется КМНК, а для решения сверхидентифицируемого уравнения — ДМНК.

Сформулируем основные этапы указанных методов.

Этапы КМНК:

1. Структурная модель преобразуется в приведенную форму.

2. Для каждого приведенного уравнения обычным МНК оцени­ваются приведенные коэффициенты.

3. Оценки приведенных коэффициентов преобразуются в оценки
параметров структурных уравнений.

Этапы ДМНК:

1. На основе приведенной формы модели получают для сверх­
идентифицируемого уравнения теоретические (расчетные) значения эндогенных переменных, содержащихся в правой части
уравнения.

2. Подставляя теоретические значения эндогенных переменных
вместо их фактических значений в сверхидентифицируемое
уравнение и применяя обычный МНК, определяют его структурные коэффициенты.

Метод называется двухшаговым, так как МНК используется дважды: при нахождении теоретических значений эндогенных пе­ременных из приведенной формы модели и при определении струк­турных коэффициентов по теоретическим значениям эндогенных переменных и исходным данным экзогенных переменных.

Сверхидентифицируемая структурная модель может быть двух типов:

• все уравнения системы сверхидентифицируемы;

система содержит как сверхидентифицируемые, так и точно
идентифицируемые уравнения.

Если все уравнения системы сверхидентифицируемы, то для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения исполь­зуется ДМНК. Если в системе есть точно идентифицируемые урав­нения, то структурные коэффициенты по ним находятся из систе­мы приведенных уравнений.

Для точно идентифицируемых уравнений ДМНК дает тот же результат, что и КМНК.