ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Матричное уравнение – это уравнение вида A∙X=B или X∙A=B, где X – неизвестная матрица

Матричное уравнение – это уравнение вида A∙X=B или X∙A=B, где X – неизвестная матрица. Если умножить матричное уравнение на матрицу, обратную к А, то оно примет вид:

или

Так как имеют место формулы:

то неизвестную матрицу Х можно вычислить как:

или .

Матричное уравнение имеет единственное решение, если А и В – квадратные матрицы n -го порядка и определитель матрицы А не равен нулю.

Для вычисления обратной матрицы необходимо задать матрицу A, а затем найти с помощью кнопки и нажать знак «=». Действия по нахождению обратной матрицы на экран не выводятся, отображается лишь результат.

Для решения систем уравнений в MathСad применяется специальный вычислительный блок Given/Find (Дано/найти), состоящий из трех частей, идущих последовательно друг за другом:

- Given — ключевое слово;

- система уравнений, записанная в виде равенств с помощью логического оператора «=» панели инструментов Логический;

- Find (xi,..., хm) – встроенная функция для решения системы уравнений относительно переменных x 1,..., хm. Значение функции Find представляет собой матрицу, составленную из всевозможных решений по каждой переменной, причем количество ее строк в точности равно числу аргументов этой функции.