Образец выполнения. Для вычисления предела откройте панель инструментов исчисление, наберите нужный предел, выделите его и одновременно нажмите клавиши

Пример 1.

Для вычисления предела откройте панель инструментов Исчисление, наберите нужный предел, выделите его и одновременно нажмите клавиши <Shift>+<F9>.

Пример 2.

Для упрощения полученного значения при вычислении производных нужно открыть символьную панель, и в конце функции добавить слово simplify.

Пример 3. Для вывода значений функции в виде таблицы сначала укажите интервал вычисления (на экране появится запись k:=1…5), а затем ниже наберите и получите искомую таблицу.

Вводим данные

Записываем общую формулу производной k -го порядка.

Сразу находим все 5 производных в точке х ₀.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вариант 1

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) ,
г) , д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х =1.

Вариант 2

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) ,
д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = 0.

Вариант 3

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) ,
д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = 0.

Вариант 4

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) ,
г) , д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = 1.

Вариант 5

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) , д) .

Задание 2.Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y =

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = –1.

Вариант 6

Задание 1.Найдите пределы

а) , б) , в) , г) ,
д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = –1.

Вариант 7

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) ,
д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3.Найдите значения производных функции y = в точке х = 0.

Вариант 8

Задание 1.Найдите пределы

а) , б) , в) ,
г) , д) .

Задание 2.Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3.Найдите значения производных функции y = в точке х = 0.

Вариант 9

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) , д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3.Найдите значения производных функции y = в точке х = 1.

Вариант 10

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) , д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = 1.

Вариант 11

Задание 1. Найдите пределы

а) , б) , в) , г) , д) .

Задание 2.Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3. Найдите значения производных функции y = в точке х = 0,5.

Вариант 12

Задание 1.Найдите пределы

а) , б) , в) , г) ,
д) .

Задание 2. Найдите производные функций

а) y = , б) y = , в) y = , г) y = ,
д) y = .

Задание 3.Найдите значения производных функции y = в точке х = 0.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ