Теоретическая часть. Изучение математического анализа традиционно начинается с теории пределов

Изучение математического анализа традиционно начинается с теории пределов. Вычисление пределов в среде MathСad осуществляется с помощью операторов вычисления панели Исчисление (Рис. 1, д) – там они, как и в математическом анализе, обозначаются с помощью слова lim. Всего в Mathcad присутствует три разных оператора вычисления предела:

– оператор вычисления предела в точке (двустороннего предела),

– операторы правостороннего предела,

– оператор левостороннего предела.

Для вычисления предела соответствующего типа нужно выбрать один из операторов, ввести функцию, переменную и значение, к которому она стремится. Следует обратить внимание на то, что для вычисления пределов нужно использовать не знак равенства, который используется в численных вычислениях, а оператор символьного вывода “ ® ”.

Одной из важных математических возможностей MathCad является численное и символьное дифференцирование. Преимущество символьного метода дифференцирования заключается в том, что результат можно получить в виде функции и использовать ее в дальнейших расчетах. MathCad позволяет вычислять обычную и частные производные, а также производные более высоких порядков.

– оператор для вычисления первой производной имеет два маркера, принцип заполнения которых следующий: в верхний вводится функция, в нижний – переменная, по которой вычисляется производная.

– оператор производной функции n -го порядка.

Оператор дифференцирования может соединяться с любым вычислительным или символьным оператором. Оператор Sіmplіfy выдает выражение производной в неупрощенном виде. Для упрощения ответа можно использовать операторы Collect (Приводить подобные), Factor (Раскладывает выражение на множители) и Expand (Раскрывать скобки).