Основные характеристики нечетких множеств

Пусть M=[0,1] и A - нечеткое множество с элементами из универсального множества E и множеством принадлежностей M.

Определение 7.3. Величина называется высотой нечеткого множества A.

Определение 7.4. Нечеткое множество A нормально, если его высота равна 1, т.е. верхняя граница его функции принадлежности равна 1 ().

Определение 7.5. При нечеткое множество называется субнормальным.

Определение 7.6. Нечеткое множество пусто, если .

Непустое субнормальное множество можно нормализовать.

Определение 7.7. Нечеткое множество унимодально, µ_A(x)=1 только на одном x из E.

Носителем нечеткого множества A является обычное подмножество со свойством µ_A(x)>0, т.е. носитель A ={x/µ_A(x)>0} ∀ x∈E.

Определение 7.8. Элементы x Î E, для которых µ_A(x)=0,5 называются точками перехода множества A.