Теорема Вариньона

Формулировка: если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра равен сумме моментов сил относительно этого центра (рис. 56).

Рис. 56. Теорема Вариньона

Доказательство:

Система сил , , …, заменяется равнодействующей , приложенной в некотором центре .

Если приложить к центру дополнительную силу , то система будет в равновесии. При этом главный вектор , а при равновесии и главный момент относительно центра будет .

Можно раскрыть содержание величины

При

Тогда

что и требовалось доказать.

СЛОЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ.