Формулировка: если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра равен сумме моментов сил относительно этого центра (рис. 56).
Рис. 56. Теорема Вариньона
Доказательство:
Система сил , , …, заменяется равнодействующей , приложенной в некотором центре .
Если приложить к центру дополнительную силу , то система будет в равновесии. При этом главный вектор , а при равновесии и главный момент относительно центра будет .
Можно раскрыть содержание величины
При
Тогда
что и требовалось доказать.
СЛОЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ.