Моменты инерции некоторых однородных тел относительно центральных осей

1. Тонкое кольцо радиуса R (рис. 63).

Рис. 63. Момент инерции тонкого кольца

По определению:

2. Диск (цилиндр) радиуса R (рис. 64).

Рис. 64. Момент инерции диска (цилиндра)

3. Стержень длиной и массой (рис. 65).

Рис. 65. Момент инерции стержня

или, если задано то

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ,

ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕНТРАЛЬНОЙ

(ФОРМУЛА ГЮЙГЕНСА-ШТЕЙНЕРА)

Рис. 66. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей

– центр масс; – центральная ось; – параллельная ось (рис. 66).

ПОНЯТИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ИЛИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ (МС)

1. Для материальной точки – это векторная величина

где – по касательной к траектории.

2. Для МС – это векторная величина: главный вектор количеств движения всех точек.

где – скорость центра масс.